1+4/5(-5/2)3+2/frac{3{2}}-2left(1/3-frac{3}{4}right) lösen

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )3+ \frac{ 2 }{ \frac{ 3 }{ 2 } } -2 \left( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Auswerten

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} mit -\frac{5}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2} aus.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividieren Sie -20 durch 10, um -2 zu erhalten.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtrahieren Sie 6 von 1, um -5 zu erhalten.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividieren Sie 2 durch \frac{3}{2}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Drücken Sie 2\times \frac{2}{3} als Einzelbruch aus.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Wandelt -5 in einen Bruch -\frac{15}{3} um.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da -\frac{15}{3} und \frac{4}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Addieren Sie -15 und 4, um -11 zu erhalten.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Da \frac{4}{12} und \frac{9}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtrahieren Sie 9 von 4, um -5 zu erhalten.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Drücken Sie 2\left(-\frac{5}{12}\right) als Einzelbruch aus.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplizieren Sie 2 und -5, um -10 zu erhalten.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-10}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{5}{6} ist \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 6 ist 6. Konvertiert -\frac{11}{3} und \frac{5}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Da -\frac{22}{6} und \frac{5}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Addieren Sie -22 und 5, um -17 zu erhalten.

$$-\frac{17}{6}$$

Faktorisieren

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$