1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4}) lösen

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Auswerten

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} mit -\frac{5}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2} aus.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividieren Sie -20 durch 10, um -2 zu erhalten.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 1, um -1 zu erhalten.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividieren Sie 2 durch \frac{3}{2}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Drücken Sie 2\times \frac{2}{3} als Einzelbruch aus.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Wandelt -1 in einen Bruch -\frac{3}{3} um.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da -\frac{3}{3} und \frac{4}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Addieren Sie -3 und 4, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Da \frac{4}{12} und \frac{9}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtrahieren Sie 9 von 4, um -5 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Drücken Sie 2\left(-\frac{5}{12}\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplizieren Sie 2 und -5, um -10 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-10}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{5}{6} ist \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{5}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Da \frac{2}{6} und \frac{5}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2+5}{6}$$

Addieren Sie 2 und 5, um 7 zu erhalten.

$$\frac{7}{6}$$

Faktorisieren

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$