1-a^4 lösen

$$1 - a ^ { 4 }$$

Faktorisieren

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Lösungsschritte

1-a^{4} als 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Betrachten Sie -a^{2}+1. -a^{2}+1 als 1^{2}-a^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom a^{2}+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Auswerten

$$1-a^{4}$$