1-4P^2=-5 lösen

$$1 - 4 P ^ { 2 } = - 5$$

Nach P auflösen

$$P = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$P = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$-4P^{2}=-5-1$$

Subtrahieren Sie 1 von -5, um -6 zu erhalten.

$$-4P^{2}=-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4.

$$P^{2}=\frac{-6}{-4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{-4} um den niedrigsten Term, indem Sie -2 extrahieren und aufheben.

$$P^{2}=\frac{3}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$P=\frac{\sqrt{6}}{2} P=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Auf beiden Seiten 5 addieren.

$$1-4P^{2}+5=0$$

Addieren Sie 1 und 5, um 6 zu erhalten.

$$6-4P^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-4P^{2}+6=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -4, b durch 0 und c durch 6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 6}}{2\left(-4\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 6}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$P=\frac{0±\sqrt{16\times 6}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 16 mit 6.

$$P=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-4\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 96.

$$P=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$P=\frac{0±4\sqrt{6}}{-8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung P=\frac{0±4\sqrt{6}}{-8}, wenn ± positiv ist.

$$P=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung P=\frac{0±4\sqrt{6}}{-8}, wenn ± negativ ist.

$$P=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$P=-\frac{\sqrt{6}}{2} P=\frac{\sqrt{6}}{2}$$