1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z) lösen

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Nach z auflösen

$$z=13$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{6} mit 2z-5 zu multiplizieren.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Drücken Sie -\frac{1}{6}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Drücken Sie -\frac{1}{6}\left(-5\right) als Einzelbruch aus.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und -5, um 5 zu erhalten.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{6}{6} um.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Da \frac{6}{6} und \frac{5}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Addieren Sie 6 und 5, um 11 zu erhalten.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{4} mit 3-z zu multiplizieren.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und -1, um -\frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Auf beiden Seiten \frac{1}{4}z addieren.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Kombinieren Sie -\frac{1}{3}z und \frac{1}{4}z, um -\frac{1}{12}z zu erhalten.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{11}{6} von beiden Seiten.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{11}{6} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Da \frac{9}{12} und \frac{22}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Subtrahieren Sie 22 von 9, um -13 zu erhalten.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -12, dem Kehrwert von -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Drücken Sie -\frac{13}{12}\left(-12\right) als Einzelbruch aus.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Multiplizieren Sie -13 und -12, um 156 zu erhalten.

$$z=\frac{156}{12}$$

Dividieren Sie 156 durch 12, um 13 zu erhalten.

$$z=13$$