15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12} lösen

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Auswerten

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 28, um 28 zu erhalten.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Addieren Sie 28 und 5, um 33 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividieren Sie \frac{7\times 7+5}{7} durch \frac{3\times 5+3}{5}, indem Sie \frac{7\times 7+5}{7} mit dem Kehrwert von \frac{3\times 5+3}{5} multiplizieren.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplizieren Sie 7 und 7, um 49 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Addieren Sie 49 und 5, um 54 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplizieren Sie 54 und 5, um 270 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Addieren Sie 15 und 3, um 18 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplizieren Sie 7 und 18, um 126 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{270}{126} um den niedrigsten Term, indem Sie 18 extrahieren und aufheben.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Da \frac{15}{7} und \frac{1}{7} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 15, um 14 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividieren Sie 14 durch 7, um 2 zu erhalten.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Drücken Sie \frac{33}{28}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplizieren Sie 33 und 2, um 66 zu erhalten.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{66}{28} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividieren Sie \frac{5\times 6+5}{6} durch \frac{5}{12}, indem Sie \frac{5\times 6+5}{6} mit dem Kehrwert von \frac{5}{12} multiplizieren.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Heben Sie 6 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Multiplizieren Sie 5 und 6, um 30 zu erhalten.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Addieren Sie 5 und 30, um 35 zu erhalten.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Multiplizieren Sie 2 und 35, um 70 zu erhalten.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Dividieren Sie 70 durch 5, um 14 zu erhalten.

$$\frac{33}{14}+14$$

Wandelt 14 in einen Bruch \frac{196}{14} um.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Da \frac{33}{14} und \frac{196}{14} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{33+196}{14}$$

Addieren Sie 33 und 196, um 229 zu erhalten.

$$\frac{229}{14}$$

Faktorisieren

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$