1divsqrt{1-299^2div300^2} lösen

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 299 mit 2, und erhalten Sie 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Potenzieren Sie 300 mit 2, und erhalten Sie 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{90000}{90000} um.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Da \frac{90000}{90000} und \frac{89401}{90000} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Subtrahieren Sie 89401 von 90000, um 599 zu erhalten.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{599}{90000}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}} um.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Die Quadratwurzel von 90000 berechnen und 300 erhalten.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{\sqrt{599}}{300}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{599}}{300} multiplizieren.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{300}{\sqrt{599}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{599} multiplizieren.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{599} ist 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$