1^2+b^2=2^2 lösen

$$1 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 2 ^ { 2 }$$

Nach b auflösen

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$1+b^{2}=4$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$b^{2}=4-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$b^{2}=3$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$1+b^{2}=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$1+b^{2}-4=0$$

Subtrahieren Sie 4 von 1, um -3 zu erhalten.

$$-3+b^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$b^{2}-3=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$b=\sqrt{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$b=-\sqrt{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$