1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}} lösen

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Auswerten

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 1 durch \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 5 ist 10. Konvertiert \frac{3}{2} und \frac{27}{5} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Da \frac{15}{10} und \frac{54}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Addieren Sie 15 und 54, um 69 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Dividieren Sie \frac{69}{10} durch \frac{3}{5}, indem Sie \frac{69}{10} mit dem Kehrwert von \frac{3}{5} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Multiplizieren Sie \frac{69}{10} mit \frac{5}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{69\times 5}{10\times 3} aus.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{345}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 15 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{11}{6} und \frac{7}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Da \frac{22}{12} und \frac{21}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Subtrahieren Sie 21 von 22, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 12 ist 12. Konvertiert \frac{23}{2} und \frac{1}{12} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Da \frac{138}{12} und \frac{1}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Subtrahieren Sie 1 von 138, um 137 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Der Absolutwert einer reellen Zahl a ist a, wenn a\geq 0, oder -a, wenn a<0. Der Absolutwert von \frac{137}{12} ist \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{19} mit \frac{137}{12}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 137}{19\times 12} aus.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{274}{228} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Dividieren Sie \frac{5}{6} durch \frac{137}{114}, indem Sie \frac{5}{6} mit dem Kehrwert von \frac{137}{114} multiplizieren.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{6} mit \frac{114}{137}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 114}{6\times 137} aus.

$$\frac{570}{822}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{570}{822} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{95}{137}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$