1/3(6x^2-4)=11 lösen

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 3, dem Kehrwert von \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplizieren Sie 11 und 3, um 33 zu erhalten.

$$6x^{2}-4=33$$

Auf beiden Seiten 4 addieren.

$$6x^{2}=33+4$$

Addieren Sie 33 und 4, um 37 zu erhalten.

$$6x^{2}=37$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 3, dem Kehrwert von \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplizieren Sie 11 und 3, um 33 zu erhalten.

$$6x^{2}-4=33$$

Subtrahieren Sie 33 von beiden Seiten.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Subtrahieren Sie 33 von -4, um -37 zu erhalten.

$$6x^{2}-37=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 6, b durch 0 und c durch -37, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$