1/2(y+4)=(x-7)^2 lösen

$$1 / 2 ( y + 4 ) = ( x - 7 ) ^ { 2 }$$

Nach y auflösen

$$y=2\left(\left(x-7\right)^{2}-2\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit y+4 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}y+2=\left(x-7\right)^{2}$$

\left(x-7\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\frac{1}{2}y+2=x^{2}-14x+49$$

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$\frac{1}{2}y=x^{2}-14x+49-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 49, um 47 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}y=x^{2}-14x+47$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$\frac{\frac{1}{2}y}{\frac{1}{2}}=\frac{x^{2}-14x+47}{\frac{1}{2}}$$

Division durch \frac{1}{2} macht die Multiplikation mit \frac{1}{2} rückgängig.

$$y=\frac{x^{2}-14x+47}{\frac{1}{2}}$$

Dividieren Sie x^{2}-14x+47 durch \frac{1}{2}, indem Sie x^{2}-14x+47 mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$y=2x^{2}-28x+94$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+7$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+7$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+7$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+7\text{, }y\geq -4$$