1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4}) lösen

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Auswerten

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -\frac{5}{2} mit 3, und erhalten Sie -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{5} mit -\frac{125}{8}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8} aus.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-875}{40} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{8}{8} um.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da \frac{8}{8} und \frac{175}{8} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtrahieren Sie 175 von 8, um -167 zu erhalten.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividieren Sie 2 durch \frac{3}{2}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Drücken Sie 2\times \frac{2}{3} als Einzelbruch aus.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 3 ist 24. Konvertiert -\frac{167}{8} und \frac{4}{3} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da -\frac{501}{24} und \frac{32}{24} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Addieren Sie -501 und 32, um -469 zu erhalten.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Da \frac{4}{12} und \frac{9}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtrahieren Sie 9 von 4, um -5 zu erhalten.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Drücken Sie 2\left(-\frac{5}{12}\right) als Einzelbruch aus.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplizieren Sie 2 und -5, um -10 zu erhalten.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-10}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{5}{6} ist \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 24 und 6 ist 24. Konvertiert -\frac{469}{24} und \frac{5}{6} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Da -\frac{469}{24} und \frac{20}{24} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Addieren Sie -469 und 20, um -449 zu erhalten.

$$-\frac{449}{24}$$

Faktorisieren

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$