1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4}) lösen

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Auswerten

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -\frac{5}{2} mit 3, und erhalten Sie -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} mit -\frac{125}{8}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8} aus.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-500}{40} um den niedrigsten Term, indem Sie 20 extrahieren und aufheben.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da \frac{2}{2} und \frac{25}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtrahieren Sie 25 von 2, um -23 zu erhalten.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividieren Sie 2 durch \frac{3}{2}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Drücken Sie 2\times \frac{2}{3} als Einzelbruch aus.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert -\frac{23}{2} und \frac{4}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da -\frac{69}{6} und \frac{8}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Addieren Sie -69 und 8, um -61 zu erhalten.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Da \frac{4}{12} und \frac{9}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtrahieren Sie 9 von 4, um -5 zu erhalten.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Drücken Sie 2\left(-\frac{5}{12}\right) als Einzelbruch aus.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplizieren Sie 2 und -5, um -10 zu erhalten.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-10}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{5}{6} ist \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Da -\frac{61}{6} und \frac{5}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Addieren Sie -61 und 5, um -56 zu erhalten.

$$\frac{-56}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-56}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{28}{3}$$

Faktorisieren

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$