1+1/n-1=1/n^2-n lösen

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Nach n auflösen

$$n=-1$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Die Variable n kann nicht gleich einem der Werte "0,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit n\left(n-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit n-1 zu multiplizieren.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinieren Sie -n und n, um 0 zu erhalten.

$$n^{2}=1$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$n^{2}-1=0$$

Betrachten Sie n^{2}-1. n^{2}-1 als n^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie n-1=0 und n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Die Variable n kann nicht gleich 1 sein.

$$n=-1$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable n kann nicht gleich einem der Werte "0,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit n\left(n-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit n-1 zu multiplizieren.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinieren Sie -n und n, um 0 zu erhalten.

$$n^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$n=1 n=-1$$

Die Variable n kann nicht gleich 1 sein.

$$n=-1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable n kann nicht gleich einem der Werte "0,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit n\left(n-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit n-1 zu multiplizieren.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinieren Sie -n und n, um 0 zu erhalten.

$$n^{2}=1$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$n^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±2}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 2 durch 2.

$$n=1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±2}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -2 durch 2.

$$n=-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$n=1 n=-1$$

Die Variable n kann nicht gleich 1 sein.

$$n=-1$$