1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25}) lösen

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Auswerten

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert -\frac{1}{5} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Da -\frac{3}{15} und \frac{5}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Addieren Sie -3 und 5, um 2 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{5} mit \frac{2}{15}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 2}{5\times 15} aus.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{75}{75} um.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Da \frac{75}{75} und \frac{2}{75} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Addieren Sie 75 und 2, um 77 zu erhalten.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 75 und 10 ist 150. Konvertiert \frac{77}{75} und \frac{1}{10} in Brüche mit dem Nenner 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Da \frac{154}{150} und \frac{15}{150} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Addieren Sie 154 und 15, um 169 zu erhalten.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 150 und 5 ist 150. Konvertiert \frac{169}{150} und \frac{1}{5} in Brüche mit dem Nenner 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Da \frac{169}{150} und \frac{30}{150} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Subtrahieren Sie 30 von 169, um 139 zu erhalten.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 150 und 25 ist 150. Konvertiert \frac{139}{150} und \frac{1}{25} in Brüche mit dem Nenner 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Da \frac{139}{150} und \frac{6}{150} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{139-6}{150}$$

Subtrahieren Sie 6 von 139, um 133 zu erhalten.

$$\frac{133}{150}$$

Faktorisieren

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$