1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}} lösen

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Auswerten

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{4}{3}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{4}{3} multiplizieren.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{3}{4}, um \frac{3}{4} zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Da \frac{4}{4} und \frac{3}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{7}{4}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{7}{4} multiplizieren.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{4}{7}, um \frac{4}{7} zu erhalten.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{7}{7} um.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Da \frac{7}{7} und \frac{4}{7} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Subtrahieren Sie 4 von 7, um 3 zu erhalten.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{3}{7}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{3}{7} multiplizieren.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{7}{3}, um \frac{7}{3} zu erhalten.

$$1+\frac{7}{3}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{7}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3+7}{3}$$

Addieren Sie 3 und 7, um 10 zu erhalten.

$$\frac{10}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$