1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2 lösen

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$24ab$$

Lösungsschritte

\left(3a+2b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1 mit 9a^{2}+12ab+4b^{2} zu multiplizieren.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "9a^{2}-12ab+4b^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Kombinieren Sie 9a^{2} und -9a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Kombinieren Sie 12ab und 12ab, um 24ab zu erhalten.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Kombinieren Sie 4b^{2} und -4b^{2}, um 0 zu erhalten.

$$24ab$$

Erweitern

$$24ab$$

Lösungsschritte

\left(3a+2b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1 mit 9a^{2}+12ab+4b^{2} zu multiplizieren.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "9a^{2}-12ab+4b^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Kombinieren Sie 9a^{2} und -9a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Kombinieren Sie 12ab und 12ab, um 24ab zu erhalten.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Kombinieren Sie 4b^{2} und -4b^{2}, um 0 zu erhalten.

$$24ab$$