0802+10sqrt{13/8400} lösen

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 0 und 802, um 0 zu erhalten.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{13}{8400}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}} um.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

8400=20^{2}\times 21 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{20^{2}\times 21} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{20^{2}}\sqrt{21} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{21} multiplizieren.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{21} ist 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Um \sqrt{13} und \sqrt{21} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Multiplizieren Sie 20 und 21, um 420 zu erhalten.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 420 in 10 und 420 aufheben.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$