018+8x^2-18x=0 lösen

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie 0 und 18, um 0 zu erhalten.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$8x^{2}-18x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 0 und 18, um 0 zu erhalten.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$8x^{2}-18x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 8, b durch -18 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Das Gegenteil von -18 ist 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{18±18}{16}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 18 zu 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{36}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{9}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{18±18}{16}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 18 von 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividieren Sie 0 durch 16.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie 0 und 18, um 0 zu erhalten.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$8x^{2}-18x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Division durch 8 macht die Multiplikation mit 8 rückgängig.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-18}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Dividieren Sie 0 durch 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Dividieren Sie -\frac{9}{4}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{9}{8} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{9}{8} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{9}{8}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Vereinfachen.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Addieren Sie \frac{9}{8} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$