0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2 lösen

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$6,9375$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 0 mit 2, um 0 zu erhalten.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Potenzieren Sie 0,001 mit -\frac{1}{3}, und erhalten Sie 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Potenzieren Sie -2 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Potenzieren Sie 64 mit \frac{2}{3}, und erhalten Sie 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und 16, um 4 zu erhalten.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Subtrahieren Sie 4 von 10, um 6 zu erhalten.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplizieren Sie 1 und 3, um 3 zu erhalten.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Potenzieren Sie 8 mit -\frac{4}{3}, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{16} von 6, um \frac{95}{16} zu erhalten.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Potenzieren Sie 9 mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Addieren Sie \frac{95}{16} und 1, um \frac{111}{16} zu erhalten.

$$\frac{111}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$