0=y^2-14y lösen

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Nach y auflösen

$$y=14$$

$$y=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$y^{2}-14y=0$$

Klammern Sie y aus.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie y=0 und y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$y^{2}-14y=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -14 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Das Gegenteil von -14 ist 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{14±14}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 14 zu 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Dividieren Sie 28 durch 2.

$$y=14$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{14±14}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 14 von 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$y=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=14 y=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$y^{2}-14y=0$$

Dividieren Sie -14, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -7 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -7 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 zum Quadrat.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktor y^{2}-14y+49. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Vereinfachen.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Addieren Sie 7 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$y=14 y=0$$