0=b^2-4ac lösen

$$0 = b ^ { 2 } - 4 a c$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$b^{2}-4ac=0$$

Subtrahieren Sie b^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-4ac=-b^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4c.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Division durch -4c macht die Multiplikation mit -4c rückgängig.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Dividieren Sie -b^{2} durch -4c.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$b^{2}-4ac=0$$

Subtrahieren Sie b^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-4ac=-b^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4c.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Division durch -4c macht die Multiplikation mit -4c rückgängig.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Dividieren Sie -b^{2} durch -4c.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

Nach b auflösen

$$b=2\sqrt{ac}$$

$$b=-2\sqrt{ac}\text{, }\left(c\geq 0\text{ and }a\geq 0\right)\text{ or }\left(a\leq 0\text{ and }c\leq 0\right)$$