0=20-p^2 lösen

$$0 = 20 - p ^ { 2 }$$

Nach p auflösen

$$p=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$p=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$20-p^{2}=0$$

Subtrahieren Sie 20 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-p^{2}=-20$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$p^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Der Bruch \frac{-20}{-1} kann zu 20 vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$p^{2}=20$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$p=2\sqrt{5} p=-2\sqrt{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$20-p^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-p^{2}+20=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch 20, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$p=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 20.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 80.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, wenn ± positiv ist.

$$p=-2\sqrt{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, wenn ± negativ ist.

$$p=2\sqrt{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$p=-2\sqrt{5} p=2\sqrt{5}$$