0=12x(x+2) lösen

$$0 = 12 x ( x + 2 )$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 12x mit x+2 zu multiplizieren.

$$0=12x^{2}+24x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$12x^{2}+24x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(12x+24\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 12x+24=0.

$$x=0 x=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 12x mit x+2 zu multiplizieren.

$$0=12x^{2}+24x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$12x^{2}+24x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 12, b durch 24 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 12}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 12}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 12.

$$x=\frac{-24±24}{24}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-24±24}{24}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -24 zu 24.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dividieren Sie 0 durch 24.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-24±24}{24}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 24 von -24.

$$x=-\frac{48}{24}$$

Dividieren Sie -48 durch 24.

$$x=-2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=0 x=-2$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 12x mit x+2 zu multiplizieren.

$$0=12x^{2}+24x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$12x^{2}+24x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 12.

$$\frac{12x^{2}+24x}{12}=\frac{0}{12}$$

Division durch 12 macht die Multiplikation mit 12 rückgängig.

$$x^{2}+\frac{24}{12}x=\frac{0}{12}$$

Dividieren Sie 24 durch 12.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{12}$$

Dividieren Sie 0 durch 12.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividieren Sie 2, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 1 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 1 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 zum Quadrat.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereinfachen.

$$x+1=1 x+1=-1$$

1 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-2$$