0=1/3*x^2-9 lösen

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

Nach x auflösen

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Auf beiden Seiten 9 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 3, dem Kehrwert von \frac{1}{3}.

$$x^{2}=9\times 3$$

Multiplizieren Sie 9 und 3, um 27 zu erhalten.

$$x^{2}=27$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch \frac{1}{3}, b durch 0 und c durch -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{4}{3} mit -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}, wenn ± positiv ist.

$$x=3\sqrt{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}, wenn ± negativ ist.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$