-793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0 lösen

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit x-15 zu multiplizieren.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9x-135 mit x zu multiplizieren.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombinieren Sie -793x^{2} und 9x^{2}, um -784x^{2} zu erhalten.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x-4 zu multiplizieren.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x-16 mit x zu multiplizieren.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombinieren Sie -784x^{2} und 4x^{2}, um -780x^{2} zu erhalten.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombinieren Sie -135x und -16x, um -151x zu erhalten.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit x-15 zu multiplizieren.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9x-135 mit x zu multiplizieren.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombinieren Sie -793x^{2} und 9x^{2}, um -784x^{2} zu erhalten.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x-4 zu multiplizieren.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x-16 mit x zu multiplizieren.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombinieren Sie -784x^{2} und 4x^{2}, um -780x^{2} zu erhalten.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombinieren Sie -135x und -16x, um -151x zu erhalten.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -780, b durch -151 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Das Gegenteil von -151 ist 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{151±151}{-1560}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 151 zu 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{302}{-1560} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{151±151}{-1560}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 151 von 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Dividieren Sie 0 durch -1560.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit x-15 zu multiplizieren.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9x-135 mit x zu multiplizieren.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombinieren Sie -793x^{2} und 9x^{2}, um -784x^{2} zu erhalten.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x-4 zu multiplizieren.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x-16 mit x zu multiplizieren.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombinieren Sie -784x^{2} und 4x^{2}, um -780x^{2} zu erhalten.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombinieren Sie -135x und -16x, um -151x zu erhalten.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Division durch -780 macht die Multiplikation mit -780 rückgängig.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Dividieren Sie -151 durch -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Dividieren Sie 0 durch -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Dividieren Sie \frac{151}{780}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um \frac{151}{1560} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von \frac{151}{1560} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von \frac{151}{1560}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Faktor x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Vereinfachen.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

\frac{151}{1560} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.

$$x=-\frac{151}{780}$$