-5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5= lösen

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Auswerten

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -5z und -45z, um -50z zu erhalten.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kombinieren Sie -50z und 83z, um 33z zu erhalten.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kombinieren Sie 21z^{2} und -42z^{2}, um -21z^{2} zu erhalten.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Addieren Sie -34 und 5, um -29 zu erhalten.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

W.r.t. z differenzieren

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie -5z und -45z, um -50z zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kombinieren Sie -50z und 83z, um 33z zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kombinieren Sie 21z^{2} und -42z^{2}, um -21z^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Addieren Sie -34 und 5, um -29 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$