-4x^2+1=0 lösen

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-4x^{2}=-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Der Bruch \frac{-1}{-4} kann zu \frac{1}{4} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-4x^{2}+1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -4, b durch 0 und c durch 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{-8}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{4}{-8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{-8}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-4}{-8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$