-2x^2=1 lösen

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Auf beiden Seiten \frac{1}{2} addieren.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch \frac{1}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$