-2x^2/3-8x/3+10/3 lösen

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Auswerten

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Kurze Lösungsschritte

Drücken Sie -2\times \frac{x^{2}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Drücken Sie 8\times \frac{x}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Da \frac{-2x^{2}}{3} und \frac{8x}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Da \frac{-2x^{2}-8x}{3} und \frac{10}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{2}{3} aus.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Betrachten Sie -x^{2}-4x+5. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als -x^{2}+ax+bx+5 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5 als \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) umschreiben.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Klammern Sie x in der ersten und 5 in der zweiten Gruppe aus.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term -x+1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$