-12x^2-2052x+1454544 lösen

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Faktorisieren

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

-2052 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie 48 mit 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Addieren Sie 4210704 zu 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Das Gegenteil von -2052 ist 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2052±8604}{-24}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2052 zu 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Dividieren Sie 10656 durch -24.

$$x=-444$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2052±8604}{-24}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8604 von 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Dividieren Sie -6552 durch -24.

$$x=273$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -444 und für x_{2} 273 ein.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Auswerten

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$