-1-2x^2=-2 lösen

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Addieren Sie -2 und 1, um -1 zu erhalten.

$$-2x^{2}=-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Der Bruch \frac{-1}{-2} kann zu \frac{1}{2} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Addieren Sie -1 und 2, um 1 zu erhalten.

$$1-2x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-2x^{2}+1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -2, b durch 0 und c durch 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$