-0125x^3+15x^2-x-12 lösen

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Auswerten

$$15x^{2}-x-12$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 0 und 125, um 0 zu erhalten.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Eine beliebige Zahl mal null ergibt null.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Subtrahieren Sie 12 von 0, um -12 zu erhalten.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktorisieren

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 0 und 125, um 0 zu erhalten.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Eine beliebige Zahl mal null ergibt null.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Subtrahieren Sie 12 von 0, um -12 zu erhalten.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplizieren Sie -60 mit -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Addieren Sie 1 zu 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Das Gegenteil von -1 ist 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 1 zu \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{721} von 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{1+\sqrt{721}}{30} und für x_{2} \frac{1-\sqrt{721}}{30} ein.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$