-x^2-x+8 lösen

$$- x ^ { 2 } - x + 8$$

Faktorisieren

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-x^{2}-x+8=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\left(-1\right)}$$

Addieren Sie 1 zu 32.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Das Gegenteil von -1 ist 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 1 zu \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{-2}$$

Dividieren Sie 1+\sqrt{33} durch -2.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{33} von 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{-2}$$

Dividieren Sie 1-\sqrt{33} durch -2.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-1-\sqrt{33}}{2} und für x_{2} \frac{-1+\sqrt{33}}{2} ein.

$$-x^{2}-x+8=-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Auswerten

$$8-x-x^{2}$$