-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 lösen

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Division durch -x^{2}+x macht die Multiplikation mit -x^{2}+x rückgängig.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Dividieren Sie \left(x-1\right)^{2} durch -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Division durch -x^{2}+x macht die Multiplikation mit -x^{2}+x rückgängig.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Dividieren Sie \left(x-1\right)^{2} durch -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right,$$