-x^2-7x+5 lösen

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Faktorisieren

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-7 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Addieren Sie 49 zu 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Das Gegenteil von -7 ist 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 7 zu \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Dividieren Sie 7+\sqrt{69} durch -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{69} von 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Dividieren Sie 7-\sqrt{69} durch -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-7-\sqrt{69}}{2} und für x_{2} \frac{-7+\sqrt{69}}{2} ein.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Auswerten

$$5-7x-x^{2}$$