-x^2+20=0 lösen

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 20 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-x^{2}=-20$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Der Bruch \frac{-20}{-1} kann zu 20 vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=20$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-x^{2}+20=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch 20, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, wenn ± positiv ist.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, wenn ± negativ ist.

$$x=2\sqrt{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$