-x^2+18x-35= lösen

$$- x ^ { 2 } + 18 x - 35 =$$

Faktorisieren

$$-\left(x-\left(9-\sqrt{46}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{46}+9\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-x^{2}+18x-35=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

18 zum Quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+4\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -35.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-140}}{2\left(-1\right)}$$

Addieren Sie 324 zu -140.

$$x=\frac{-18±\sqrt{184}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 184.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -18 zu 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-18}{-2}$$

Dividieren Sie -18+2\sqrt{46} durch -2.

$$x=9-\sqrt{46}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{46} von -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-18}{-2}$$

Dividieren Sie -18-2\sqrt{46} durch -2.

$$x=\sqrt{46}+9$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 9-\sqrt{46} und für x_{2} 9+\sqrt{46} ein.

$$-x^{2}+18x-35=-\left(x-\left(9-\sqrt{46}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{46}+9\right)\right)$$

Auswerten

$$-x^{2}+18x-35$$