-a=sqrt{2a^2-3ab} lösen

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

2a^{2} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Die Subtraktion von 2a^{2} von sich selbst ergibt 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Subtrahieren Sie 2a^{2} von a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Division durch -3a macht die Multiplikation mit -3a rückgängig.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Dividieren Sie -a^{2} durch -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$