-9x^2-12x-8x^2+7+15x lösen

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Auswerten

$$7+3x-17x^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -9x^{2} und -8x^{2}, um -17x^{2} zu erhalten.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Kombinieren Sie -12x und 15x, um 3x zu erhalten.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Faktorisieren

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie -9x^{2} und -8x^{2}, um -17x^{2} zu erhalten.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Kombinieren Sie -12x und 15x, um 3x zu erhalten.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

3 zum Quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplizieren Sie 68 mit 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Addieren Sie 9 zu 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -3 zu \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Dividieren Sie -3+\sqrt{485} durch -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{485} von -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Dividieren Sie -3-\sqrt{485} durch -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{3-\sqrt{485}}{34} und für x_{2} \frac{3+\sqrt{485}}{34} ein.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$