-8x^4:(-4x^3)= lösen

$$- 8 x ^ { 4 } : ( - 4 x ^ { 3 } ) =$$

Auswerten

$$2x$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(-8x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-4x^{3}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$\left(-8\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 3 mit -1.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4}x^{-3}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{4-3}$$

Addieren Sie die Exponenten 4 und -3.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{-4}x^{1}$$

Erheben Sie -8 zur 1ten Potenz.

$$-8\times \frac{1}{-4}x^{1}$$

Erheben Sie -4 zur -1ten Potenz.

$$-8\left(-\frac{1}{4}\right)x^{1}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -\frac{1}{4}.

$$2x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$2x$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{4}}{\left(-4\right)^{1}x^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{4-3}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 4.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}x^{1}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Dividieren Sie -8 durch -4.

$$2x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$2x$$

W.r.t. x differenzieren

$$2$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{8}{-4}\right)x^{4-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$2x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$2$$