-6n-n^2 lösen

$$- 6 n - n ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$-n\left(n+6\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie n aus.

$$n\left(-6-n\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-n^{2}-6n=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-6\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Das Gegenteil von -6 ist 6.

$$n=\frac{6±6}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$n=\frac{6±6}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{6±6}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 6 zu 6.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Dividieren Sie 12 durch -2.

$$n=-6$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{6±6}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 6 von 6.

$$n=\frac{0}{-2}$$

Dividieren Sie 0 durch -2.

$$n=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -6 und für x_{2} 0 ein.

$$-n^{2}-6n=-\left(n-\left(-6\right)\right)n$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$-n^{2}-6n=-\left(n+6\right)n$$

Auswerten

$$-n\left(n+6\right)$$