-40y+28y^2 lösen

$$- 40 y + 28 y ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$4y\left(7y-10\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus.

$$4\left(-10y+7y^{2}\right)$$

Betrachten Sie -10y+7y^{2}. Klammern Sie y aus.

$$y\left(-10+7y\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$4y\left(7y-10\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$28y^{2}-40y=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 28}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-40\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 28}$$

Das Gegenteil von -40 ist 40.

$$y=\frac{40±40}{2\times 28}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 28.

$$y=\frac{40±40}{56}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{40±40}{56}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 40 zu 40.

$$y=\frac{80}{56}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{80}{56} um den niedrigsten Term, indem Sie 8 extrahieren und aufheben.

$$y=\frac{10}{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{40±40}{56}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 40 von 40.

$$y=\frac{0}{56}$$

Dividieren Sie 0 durch 56.

$$y=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{10}{7} und für x_{2} 0 ein.

$$28y^{2}-40y=28\left(y-\frac{10}{7}\right)y$$

Subtrahieren Sie \frac{10}{7} von y, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$28y^{2}-40y=28\times \frac{7y-10}{7}y$$

Den größten gemeinsamen Faktor 7 in 28 und 7 aufheben.

$$28y^{2}-40y=4\left(7y-10\right)y$$

Auswerten

$$4y\left(7y-10\right)$$