-4x^2+133x-63 lösen

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktorisieren

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

133 zum Quadrat.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 16 mit -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Addieren Sie 17689 zu -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -133 zu \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Dividieren Sie -133+\sqrt{16681} durch -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{16681} von -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Dividieren Sie -133-\sqrt{16681} durch -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{133-\sqrt{16681}}{8} und für x_{2} \frac{133+\sqrt{16681}}{8} ein.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Auswerten

$$-4x^{2}+133x-63$$