-4x^2+(-24x) lösen

$$- 4 x ^ { 2 } + ( - 24 x )$$

Faktorisieren

$$-4x\left(x+6\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 4 aus.

$$4\left(-x^{2}-6x\right)$$

Betrachten Sie -x^{2}-6x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(-x-6\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$4x\left(-x-6\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-4x^{2}-24x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-4\right)}$$

Das Gegenteil von -24 ist 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$x=\frac{24±24}{-8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{24±24}{-8}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 24 zu 24.

$$x=\frac{48}{-8}$$

Dividieren Sie 48 durch -8.

$$x=-6$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{24±24}{-8}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 24 von 24.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Dividieren Sie 0 durch -8.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -6 und für x_{2} 0 ein.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x-\left(-6\right)\right)x$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x+6\right)x$$

Auswerten

$$-4x\left(x+6\right)$$