-4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4 lösen

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Für x lösen

$$x>-\frac{13}{56}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -5 mit -2x-1 zu multiplizieren.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Wandelt 5 in einen Bruch \frac{20}{4} um.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Da \frac{20}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Subtrahieren Sie 1 von 20, um 19 zu erhalten.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Subtrahieren Sie 10x von beiden Seiten.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Kombinieren Sie -4x und -10x, um -14x zu erhalten.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{2} von beiden Seiten.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{19}{4} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Da \frac{19}{4} und \frac{6}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Subtrahieren Sie 6 von 19, um 13 zu erhalten.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -14. Da -14 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Drücken Sie \frac{\frac{13}{4}}{-14} als Einzelbruch aus.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 und -14, um -56 zu erhalten.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Der Bruch \frac{13}{-56} kann als -\frac{13}{56} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x>-\frac{13}{56}$$