-375=(x+1)^2-4 lösen

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 1, um -3 zu erhalten.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Auf beiden Seiten 375 addieren.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Addieren Sie -3 und 375, um 372 zu erhalten.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 2 und c durch 372, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

2 zum Quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Addieren Sie 4 zu -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -2 zu 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Dividieren Sie -2+2i\sqrt{371} durch 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2i\sqrt{371} von -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Dividieren Sie -2-2i\sqrt{371} durch 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 1, um -3 zu erhalten.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Addieren Sie -375 und 3, um -372 zu erhalten.

$$x^{2}+2x=-372$$

Dividieren Sie 2, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 1 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 1 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

1 zum Quadrat.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Addieren Sie -372 zu 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Faktor x^{2}+2x+1. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Vereinfachen.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

1 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$