-3000j*61/3+j lösen

$$- 3000 j \times \frac { 61 } { 3 + j }$$

Auswerten

$$-\frac{183000j}{j+3}$$

Lösungsschritte

Drücken Sie -3000\times \frac{61}{3+j} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-3000\times 61}{3+j}j$$

Multiplizieren Sie -3000 und 61, um -183000 zu erhalten.

$$\frac{-183000}{3+j}j$$

Drücken Sie \frac{-183000}{3+j}j als Einzelbruch aus.

$$\frac{-183000j}{3+j}$$

W.r.t. j differenzieren

$$-\frac{549000}{\left(j+3\right)^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Quotient

Drücken Sie -3000\times \frac{61}{3+j} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{-3000\times 61}{3+j}j)$$

Multiplizieren Sie -3000 und 61, um -183000 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{-183000}{3+j}j)$$

Drücken Sie \frac{-183000}{3+j}j als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{-183000j}{3+j})$$

Für zwei beliebige differenzierbare Funktionen ergibt sich die Ableitung des Quotienten der beiden Funktionen durch Multiplikation des Nenners mit der Ableitung des Zählers minus dem Produkt aus dem Zähler mit der Ableitung des Nenners, das Ganze dividiert durch das Quadrat des Nenners.

$$\frac{\left(j^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(-183000j^{1})-\left(-183000j^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{1}+3)\right)}{\left(j^{1}+3\right)^{2}}$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{\left(j^{1}+3\right)\left(-183000\right)j^{1-1}-\left(-183000j^{1}j^{1-1}\right)}{\left(j^{1}+3\right)^{2}}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\left(j^{1}+3\right)\left(-183000\right)j^{0}-\left(-183000j^{1}j^{0}\right)}{\left(j^{1}+3\right)^{2}}$$

Erweitern Sie mithilfe des Distributivgesetzes.

$$\frac{j^{1}\left(-183000\right)j^{0}+3\left(-183000\right)j^{0}-\left(-183000j^{1}j^{0}\right)}{\left(j^{1}+3\right)^{2}}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\frac{-183000j^{1}+3\left(-183000\right)j^{0}-\left(-183000j^{1}\right)}{\left(j^{1}+3\right)^{2}}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{-183000j^{1}-549000j^{0}-\left(-183000j^{1}\right)}{\left(j^{1}+3\right)^{2}}$$

Kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$\frac{\left(-183000-\left(-183000\right)\right)j^{1}-549000j^{0}}{\left(j^{1}+3\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie -183000 von -183000.

$$\frac{-549000j^{0}}{\left(j^{1}+3\right)^{2}}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{-549000j^{0}}{\left(j+3\right)^{2}}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$\frac{-549000}{\left(j+3\right)^{2}}$$