-3x^2+21=13 lösen

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 21 von beiden Seiten.

$$-3x^{2}=13-21$$

Subtrahieren Sie 21 von 13, um -8 zu erhalten.

$$-3x^{2}=-8$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Der Bruch \frac{-8}{-3} kann zu \frac{8}{3} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 13 von beiden Seiten.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Subtrahieren Sie 13 von 21, um 8 zu erhalten.

$$-3x^{2}+8=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -3, b durch 0 und c durch 8, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 12 mit 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$