-3m^2+m lösen

$$- 3 m ^ { 2 } + m$$

Faktorisieren

$$m\left(1-3m\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie m aus.

$$m\left(-3m+1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-3m^{2}+m=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1^{2}.

$$m=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -3.

$$m=\frac{-1±1}{-6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{-1±1}{-6}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu 1.

$$m=\frac{0}{-6}$$

Dividieren Sie 0 durch -6.

$$m=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{-1±1}{-6}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von -1.

$$m=-\frac{2}{-6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2}{-6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$m=\frac{1}{3}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} \frac{1}{3} ein.

$$-3m^{2}+m=-3m\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von m, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$-3m^{2}+m=-3m\times \frac{-3m+1}{-3}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 3 in -3 und -3 aufheben.

$$-3m^{2}+m=m\left(-3m+1\right)$$

Auswerten

$$m\left(1-3m\right)$$